Вычислить высоту цилиндра зная объем и радиус, формула

Как найти площадь основания цилиндра зная диаметр и высоту?

Если радиус и диаметр незнакомы, но даны высота (h) и объем (V) цилиндра, то этих параметров тоже будет довольно для нахождения площади (S) основания фигуры – примитивно поделите объем на высоту: S=V/h.

Как определить диаметр цилиндра?

Для измерения диаметра цилиндра прибор помещается внутрь отверстия так, чтобы его стержень находился перпендикулярно продольной оси изделия. Нужное положение достигается с помощью легких покачиваний. Если стрелка отклоняется влево от нуля, то диаметр исследуемого отверстия больше размера образца.

Видео

Формула вычисления объема цилиндра

1. Через площадь основания и высоту

Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.

V = S ⋅ H

2. Через радиус основания и высоту

Как мы знаем, в качестве оснований цилиндра (равны между собой) выступает круг, площадь которого вычисляется так: S = π ⋅ R². Следовательно, формулу для вычисления объема цилиндра можно представить в виде:

V = π ⋅ R² ⋅ H

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

3. Через диаметр основания и высоту

Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:

V = π ⋅ (d/2)² ⋅ H

Нет сомнений, что все мы со школьных лет помним, как найти высоту цилиндра, формула выглядит так: H=V/πR^2 или 4V/D^2.

Расшифровать формулу просто:

• V – объем цилиндра;
• π – 3,14;
• R – радиус цилиндра;
• D – диаметр.

То есть получается, что, если разделить объем на площадь основания, получится высота цилиндра.

Можно поступить проще. Для этого нам придется вычислить площадь боковой поверхности искомого цилиндра. Это легко сделать по формуле: S=2πRH. Слегка изменив формулу, получаем: H=S/2πR.

Таким образом, есть уже два способа, которые помогли вспомнить, как найти высоту цилиндра. Это нетрудно, когда перед глазами стройные формулы.

Через площадь боковой поверхности

Радиус цилиндра считается таким образом:

S_бок. – площадь боковой поверхности цилиндра; равна произведению длины окружности (2πR), являющейся основанием фигуры, на его высоту:

S = 2πRh

Теги