Содержание материала
Типы треугольников
По величине углов
Остроугольный треугольник — все углы треугольника острые.
Тупоугольный треугольник — один из углов треугольника тупой (больше 90°).
Прямоугольный треугольник — один из углов треугольника прямой (равен 90°).
По числу равных сторон
Разносторонний треугольник — все три стороны не равны.
Равнобедренный треугольник — две стороны равны.
Равносторонним треугольник или правильный треугольник — все три стороны равны.
Видео
Стороны в прямоугольном треугольнике
В прямоугольном треугольнике (рис. 2) стороны и
, образующие прямой угол, называются катетами, а третья сторона
– гипотенузой. Связаны стороны прямоугольного треугольника теоремой Пифагора: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.
![]() |
Решение:
Найдем сторону c используя теорему косинусов:
![]() |
![]() |
Далее, из формулы
![]() |
найдем cosA:
![]() | (3) |
Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.
Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:
![]() |
Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: и
(Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.
Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:
![]() |
![]() ![]() ![]() |
Вычисления выше легко производить инженерным онлайн калькулятором.
Из формулы (3) найдем cosA:
![]() ![]() |
Используя онлайн калькулятор для arcsin и arccos или инженерный онлайн калькулятор находим угол A:
![]() |
Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:
![]() ![]() |
Подобие треугольников

∆АВС ~ ∆MNK => α = α1, β = β1, γ = γ1 и
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы, между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Свойства. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: