По какой формуле находится периметр пятиугольника?

Формула периметра многоугольника

Общая формула периметра многоугольника

$P=a+b+c+d+e+...$P=a+b+c+d+e+...,

Читайте также: Как подключить принтер к ноутбуку через usb провод, сетевой кабель и блютуз

где $a,b,c,d,e,...$a,b,c,d,e,... — длины сторон многоугольника.

Частным случаем многоугольника является так называемый правильный многоугольник.

Определение правильного многоугольника

Правильный многоугольник – это такой многоугольник, у которого все стороны равной длины.

Читайте также: Формула естественного прироста населения -

Если говорить о периметре правильного многоугольника, то его можно найти, умножив длину стороны фигуры на количество сторон.

Периметр правильного многоугольника

$P=n\cdot a$P=n⋅a

$a$a — длина стороны многоугольника; $n$n — количество сторон многоугольника.

Читайте также: Как найти папку ProgramData в Windows 10

Разберем задачи на нахождение периметра правильного и неправильного многоугольников.

Задача 1

Найти периметр правильного шестиугольника со стороной 10 см.

Решение

$a=10$a=1 $n=6$n=6

Воспользуемся формулой для нахождения периметра правильного шестиугольника и подставим вместо $a$a численное значение:

$P=n\cdot a=6\cdot 10=60$P=n⋅a=6⋅1=6 см.

Читайте также: Как найти потерянный телефон. И как его не потерять -

Ответ: $P=60$P=6 см.

Задача 2

Стороны многоугольника равны 6 см, 5 см, 2 см, 3 см и 1 см. Найти периметр данной фигуры.

Решение

$a=6$a=6 $b=5$b=5 $c=2$c=2 $d=3$d=3 $e=1$e=1

В данной задаче нам дан неправильный многоугольник, так как его стороны разной длины. В этом случае нам подходит первая стандартная формула нахождения периметра. Сложим длины всех сторон многоугольника и найдем его периметр:

Читайте также: К чему найти подкову на земле или в доме

$P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17$P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17 см.

Ответ: $P=17$P=17 см.

Ищете, где где можно заказать контрольную работу недорого? Обратитесь к нашим экспертам!

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см², длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

Как решаем:

• Для использования формулы P = 2 × (a + b), нам нужно найти ширину;
• Так как S = a × b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см;
• Далее подставляем известные данные в формулу: (10 + 8) × 2 = 36 см;

Ответ: 36 см.

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны? 

Как решаем:

• Мы знаем, что периметр — это сумма длин всех сторон, а значит, если вычесть из данного периметра сторону основания — получим сумму двух оставшихся сторон: 40 − 6 = 34 см;
• Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
• Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны по 17 см.

Радиус окружности равен периметру равностороннего пятиугольника со стороной 4 см. Найдите длину окружности.

Как решаем:

• Периметр равностороннего пятиугольника равен 4 × 5 = 20 см, значит, радиус окружности равен 20 см;
• Длина окружности равна π × 2 × 20 = 40π см;

Ответ: 40π см.

Еще больше практических заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Видео

Теги