Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении ⋆ СПАДИЛО

Общий алгоритм

Этот раздел — самая важная часть всей статьинеобходимоA*поймёте смыслreachableexploredДальше я изложу ядро алгоритмаpreviousreachablereachablepreviousЭтокаждогоA*почему

Видео

График пути равномерного движения

Пример графика зависимости пути равномерного движения представлен на рисунке 3.

Здесь $S$ — ось пройденных путей, $t$ — ось времени. По этому графику мы можем найти путь, пройденный телом за определенный промежуток времени. Например, за 1 с тело проходит путь длиной 2 м, за 2 с – 4 м, за 3 с – 6 м.

Зная путь и время, мы можем рассчитать скорость. Для удобства расчета возьмем самый первый отрезок пути: $t = 1 с, s = 2 м$. Тогда,

$\upsilon = \frac{s}{t} = \frac{2 м}{1 с} = 2 \frac{м}{с}$.

Формулы для расчета пути и времени движения при неравномерном движении тела

При неравномерном движении мы используем определение средней скорости, которую можем найти по формуле

$$\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$$

Чтобы определить путь при неравномерном движении, нужно среднюю скорость движения умножить на время:

$$\large S = \upsilon_{ср} t$$

Также мы можем рассчитать время, разделив путь, пройденный телом, на среднюю скорость его движения:

$$t = \frac{s}{\upsilon_{ср}}$$

Как выглядит формула пути без времени, когда скорость тела уменьшается

Если скорость тела будет уменьшаться, формулу для вычисления пути нужно будет переписать в таком виде:

\[\large \boxed{ S = \frac{ v^{2}_{0} — v^{2}}{2a} }\]

Получить такую формулу можно, проделав все шаги, описанные выше. Попробуйте самостоятельно ее получить. Выводить формулу нужно, используя формулы для уменьшающейся скорости:

\[ \large \begin{cases} S  = v_{0} \cdot t — \displaystyle \frac{a}{2} \cdot t^{2} \\ v  = v_{0} — a \cdot t \end{cases} \]

Одинаковая стоимость поиска

choose_nodechoose_nodeинтерактивное демо

Виды движения и формулы длины пути

Длина пути при равномерном движении (v=const) точки равна:

где t₁ – начало отсчета движения, t₂ – окончание отсчета. Формула (5) показывает то, что длина пути, который проходит равномерно движущаяся материальная точка – это линейная функция времени.

Если движение не является равномерным, то можно длину пути $\Delta s$ на отрезке времени от $t$ до $t + \Delta t$ находят как:

где $\langle v\rangle$ – средняя путевая скорость. При равномерном движении $\langle v\rangle = v$ .

Путь, который проходит материальная тоска при равнопеременном движении (a=const)вычисляют как:

где a – постоянное ускорение, v – начальная скорость движения.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

• Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.

Формула времени Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость: t = s : v

Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Теги