Содержание материала
Общий алгоритм
Этот раздел — самая важная часть всей статьинеобходимоA*поймёте смыслreachable
explored
Дальше я изложу ядро алгоритмаprevious
reachable
reachable
previous
ЭтокаждогоA*почемуВидео
График пути равномерного движения
Пример графика зависимости пути равномерного движения представлен на рисунке 3.

Здесь $S$ — ось пройденных путей, $t$ — ось времени. По этому графику мы можем найти путь, пройденный телом за определенный промежуток времени. Например, за 1 с тело проходит путь длиной 2 м, за 2 с – 4 м, за 3 с – 6 м.
Зная путь и время, мы можем рассчитать скорость. Для удобства расчета возьмем самый первый отрезок пути: $t = 1 с, s = 2 м$. Тогда,
$\upsilon = \frac{s}{t} = \frac{2 м}{1 с} = 2 \frac{м}{с}$.
Формулы для расчета пути и времени движения при неравномерном движении тела
При неравномерном движении мы используем определение средней скорости, которую можем найти по формуле
$$\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$$
Чтобы определить путь при неравномерном движении, нужно среднюю скорость движения умножить на время:
$$\large S = \upsilon_{ср} t$$
Также мы можем рассчитать время, разделив путь, пройденный телом, на среднюю скорость его движения:
$$t = \frac{s}{\upsilon_{ср}}$$
Как выглядит формула пути без времени, когда скорость тела уменьшается
Если скорость тела будет уменьшаться, формулу для вычисления пути нужно будет переписать в таком виде:
\[\large \boxed{ S = \frac{ v^{2}_{0} — v^{2}}{2a} }\]
Получить такую формулу можно, проделав все шаги, описанные выше. Попробуйте самостоятельно ее получить. Выводить формулу нужно, используя формулы для уменьшающейся скорости:
\[ \large \begin{cases} S = v_{0} \cdot t — \displaystyle \frac{a}{2} \cdot t^{2} \\ v = v_{0} — a \cdot t \end{cases} \]
Одинаковая стоимость поиска
choose_node
choose_node
интерактивное демо
Виды движения и формулы длины пути
Длина пути при равномерном движении (v=const) точки равна:
где t1 – начало отсчета движения, t2 – окончание отсчета. Формула (5) показывает то, что длина пути, который проходит равномерно движущаяся материальная точка – это линейная функция времени.
Если движение не является равномерным, то можно длину пути $\Delta s$ на отрезке времени от $t$ до $t + \Delta t$ находят как:
где $\langle v\rangle$ – средняя путевая скорость. При равномерном движении $\langle v\rangle = v$ .
Путь, который проходит материальная тоска при равнопеременном движении (a=const)вычисляют как:
где a – постоянное ускорение, v – начальная скорость движения.
Время
Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.
Время — это продолжительность каких-то действий, событий.
- Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.
Время движения обозначается латинской буквой t.
Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.
Формула времени Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость: t = s : v |
Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.