Онлайн урок угол. градусная мера угла

ГОСТ

Наталья Игоревна Восковская. Градусная мера угла. Определение // Образовательный портал «Справочник». — Дата последнего обновления статьи: 14.04.2021. — URL https:///matematika/gradusnaya_mera_ugla_opredelenie/ (дата обращения: 23.03.2022).

Добавлено в буфер обмена

Видео

Историческая справка

Измерение углов в градусной мере восходит к Древнему Вавилону, где использовалась шестидесятеричная система счисления. Поскольку количество дней в солнечном годе близко к 360, Солнце за сутки смещается по эклиптике в среднем примерно на один градус. Кроме того, угловой диаметр Солнца (и Луны) на земном небе близок к ½ градуса. Хотя эти совпадения лишь приблизительны, вавилонские астрономы разделили окружность на 360 «шагов», поскольку это число удобно для расчётов:

1 оборот = $2 \pi$ радианам = $360^{\circ}$ = 400 градам.

Примеры нахождения меры угла

Задача №1

Луч ОС лежит внутри \(∠АОВ\). При этом \(∠АОС = 36º\), а \(∠ВОС = 18º\). Чему равен \(∠АОВ\)?

Решение

1. Луч  делит исходный угол на два.
2. Значит, чтобы найти \(∠АОВ\), нужно сложить меры углов, полученных при проведении луча.
3. \(36º+18º=54º.\)

Задача №2

Луч \(ОК\) делит \(∠АОВ\) на два угла. Один из них больше другого в два раза и равен \(60º\). Чему равен \(∠АОВ\)?

Здесь, как и в задаче выше, решение будет простое. Специальная формула не требуется.

Решение:

1. \(∠AOK = 60º,\)
2. Известно также, что второй — вдвое меньше него, значит, \(∠KOB = 60º:2 = 30º,\)
3. Мы знаем что \(∠АОВ = ∠АОК+∠КОВ,\)
4. Нам остается только выполнить сложение:\( 60º+30°= 90º\). Это и есть величина \(∠AOB.\)

Теги