Онлайн калькулятор. Длина окружности. Периметр круга

Онлайн калькулятор

Для того чтобы рассчитать периметр круга (длину граничной окружности) вам необходимо знать его радиус или диаметр, либо его площадь.

Ликбез: Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.

Как посчитать периметр круга зная радиус

Чему равен периметр круга если его радиус ?Ответ:

Каков периметр круга (L) если его радиус r ?

Пример

Если радиус круга равен 0.5 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.

Как посчитать периметр круга зная диаметр

Чему равен периметр круга если его диаметр ?Ответ:

Каков периметр круга (L) если его диаметр d?

Пример

Если диаметр круга d = 1 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.

Пример задач

Пример 1

Найти периметр круга, который вписан в квадрат со стороной, равной $α$. Решение. Пусть нам дан квадрат $ABCD$, в который вписана окружность с центром $O$. Изобразим рисунок по условию задачи (рис. 3). Очевидно, что центр окружности будет совпадать с центром квадрата, в которой она вписана. Так как квадрат описан вокруг окружности, то его стороны будут касательными к ней, то есть радиус, проведенный, к примеру, к стороне $AB$ будет перпендикулярен к ней. Значит, диаметр окружности равняется стороне квадрата. То есть $τ=\frac{α}{2}$ По формуле периметра круга, получим, что $C=2π\cdot \frac{α}{2}=πα$ Ответ: $πα$.

Пример 2

Найти периметр круга, который описан у прямоугольного треугольника с катетами, равными $α$ и $β$. Решение. Пусть нам дан треугольник $ABC$ с прямым углом $C$, у которой описана окружность с центром $O$. Как мы знаем, диаметром такой окружности является гипотенуза такого треугольника. То есть $|AO|=|OB|=|OC|=τ$ (рис. 4). По теореме Пифагора, гипотенуза равняется $|AB|=\sqrt{α^2+β^2}$ То есть $|AO|=τ=\frac{\sqrt{α^2+β^2}}{2}$ Периметр круга, по формуле, равняется $C=2π\cdot \frac{\sqrt{α^2+β^2}}{2}=π\sqrt{α^2+β^2}$ Ответ: $π\sqrt{α^2+β^2}$.

Получи деньги за свои студенческие работы Курсовые, рефераты или другие работы

Видео

Как рассчитать периметр круга или длину окружности

Чтобы вычислить периметр круга, необходимо ввести постоянную величину — число Пи. Оно равно отношению длины окружности к ее диаметру. Это отношение идентично для всех окружностей и равно \(\pi=3,14159…\)

Чтобы произвести расчет периметра круга, достаточно помнить это число до двух знаков после запятой:

\(\pi=3,14\)

Помимо этого, для вычисления необходимо знать длину радиуса или диаметра.

Через радиус

Длину окружности L можно найти по формуле через радиус:

\(L=2\pi R\)

где \(\pi \) — число Пи, R — радиус.

Через диаметр

Длину окружности L можно найти по формуле через диаметр. Поскольку диаметр D равен двум радиусам:

\(L=\pi D\)

Примеры задач

Задание 1 Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см.

Решение: Воспользуемся первой формулой, в которой участвует значение радиуса: C = 2 * 3,14 * 12 см = 75,36 см.

Задание 2 Найдите периметр круга, если ее диаметр составляет 15 см.

Решение: Применим формулу, в которой используется диаметр: C = 3,14 * 15 см = 47,1 см.

Теги