Общее представление о делении натуральных чисел, делимое и делитель

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта. 2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам. 3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.

Нет, спасибо

Получить доступ

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”: Остаток может быть больше делителя? Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю? Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку? Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула: a=b⋅c+d (a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1: Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение: а) Делим столбиком: 258 – делимое, 
7 – делитель, 
36 – неполное час

258 – делимое, 7 – делитель, 36 – неполное частное, 6 – остаток. Остаток меньше делителя 6 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment

Видео

Деление целых отрицательных чисел

Правило деления двух отрицательных чисел.

Пусть у нас будут два отрицательных целых числа a и b. Нам нужно найти их модули и выполнить деление.

a:b=|a|:|b|

Результат деления или частное двух отрицательных целых чисел будет со знаком “+” или “минус на минус дает плюс”.

Рассмотрим пример: Найдите частное -900:(-12).

Решение: -900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75 Ответ: -900:(-12)=75

Пример: Выполните деление одного целого отрицательного числа -504 на второе отрицательное число -14.

Решение: -504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34 Записать выражение можно короче: -504:(-14)=34

Правило деления целых чисел

Определение:

Частное двух целых чисел равно частному их модулей, со знаком плюс в результате, если числа одинаковых знаков, и со знаком минус, если они разных знаков.

Важно учитывать знак частного целых чисел. Кратко правила деления целых чисел:

Плюс на плюс дает плюс. “+ : + = +”

Минус на минус дает плюс. “– : – =+”

Минус на плюс дает минус. “– : + = –”

Плюс на минус дает минус. “+ : – = –”

А теперь рассмотрим подробно каждый пункт правила деления целых чисел.

Деление с остатком целых положительных чисел, примеры

Все целые положительные числа являются натуральными. Отсюда следует, что деление выполняется по всем правилам деления с остатком натуральных чисел. Скорость выполнения деления с остатком натуральных чисел важна, так как на нем основано не только деление положительных, но и правила деления целых произвольных.

Самый удобный метод деления – это столбик, так как проще и быстрее получить неполное или просто частное с остатком. Рассмотрим решение более подробно.

Произвести деление 14671 на 54 .

Данное деление необходимо выполнять столбиком:

То есть неполное частное получается равным 271 , а

То есть неполное частное получается равным 271 , а остаток – 37 .

Ответ: 14 671 : 54 = 271 . (ост. 37 )

Задачи с применением деления

Приведем примеры задач, для которых нужно уметь делить одно натуральное число на другое.

1. Первый тип задач – это те, в которых нужно найти, сколько множеств получится после деления исходного множества на равные части, а также близкие к ним задачи на вычисление количества предметов в каждом множестве после деления. Ранее мы уже приводили примеры таких задач. Добавим еще несколько.

Пример 1

Допустим, у нас есть 40 ручек, которые нужно распределить поровну между 4 коробками. Как вычислить, сколько ручек положить в каждую из них? Разделить 40 на 4. Ответ: 10

Пример 2

На ужин было приготовлено 12 котлет. Каждому члену семьи должно достаться по две. Сколько всего человек будут ужинать? Разделим 12 на 2. Ответ: 6.

2. Второй тип задач очень схож с первым, однако в них необходимо вычислить не количество предметов, а изменения физических величин (времени, температуры, длины и др.)

Пример 3

Например, у нас есть полная бочка молока объемом 100 л. Сколько надо взять двухлитровых бутылок, чтобы перелить туда все имеющееся молоко? Для решения задачи нам надо разделить 200 на 2. Ответ: 100

Пример 4

30-метровый шнур надо разрезать на 10 равных частей.  Какой длины будет каждая из них? Здесь опять же нам надо вычислить частное 30:10. Ответ: 3

3. Третий тип задач – это те, где нужно найти, во сколько раз уменьшилось исходное количество чего-либо, или выяснить, во сколько одно множество предметов или величина больше, чем другое. Например: 

Пример 5

Планировалось построить дом площадью 120 кв м., но в итоге построили в два раза меньше. Какую площадь имеет в итоге построенный дом? Для решения этой задачи нам нужно разделить 120:2. Ответ: 60

Пример 6

С одной яблони мы собрали 60 яблок, а с другой – в три раза меньше. Сколько яблок сорвали со второй яблони? Чтобы дать ответ на это вопрос, требуется разделить 60 на 3. Ответ: 20

Всё ещё сложно? Наши эксперты помогут разобраться Все услуги

Теги

Популярные:

Последние:

Adblock
detector