Мгновенная скорость, теория и онлайн калькуляторы

Советы

  • Чтобы найти ускорение (изменение скорости с течением времени), используйте метод из первой части, чтобы получить производную функции перемещения. Затем возьмите еще раз производную от полученной производной. Это даст вам уравнение для нахождения ускорения в данный момент времени — все, что вам нужно сделать, это подставить значение для времени.
  • Уравнение, описывающее зависимость у (перемещение) от x (время), может быть очень простым, например: у = 6x + 3. В этом случае наклон является постоянным и не надо брать производную, чтобы его найти. Согласно теории линейных графиков, их наклон равен коэффициенту при переменной x, то есть в нашем примере =6.
  • Перемещение подобно расстоянию, но оно имеет определенное направление, что делает его векторной величиной. Перемещение может быть отрицательным, в то время как расстояние будет только положительным.

Видео

Что такое мгновенная скорость на реальных примерах

Реальные примеры мгновенной скорости

Если мы рассмотрим пример мяча для сквоша, мяч возвращается в исходную точку; в это время полное смещение и средняя скорость будут равны нулю. В таких случаях движение рассчитывается по формуле мгновенная скорость.

Игра в сквош, пример мгновенной скорости Изображен
Игра в сквош, пример мгновенной скорости Изображение предоставлено: Изображение предоставлено pixabay.com

Как найти мгновенную скорость из средней скорости

Для того, чтобы найти мгновенная скорость в точке, мы должны сначала найти среднюю скорость в этой точке.

Вы можете найти мгновенную скорость при t = a с помощью вычисление средней скорости графика зависимости положения от времени путем взятия меньшего и большего приращения точки, в которой вы хотите определить Vinst.

Мгновенная скорость при криволинейном движении

Положение материальной точки на траектории зададим радиус-вектором $\overline{r}(t)$, который проведем в точку наблюдения из какой-либо неподвижной точки, которую примем за начало координат. Тогда мгновенной скоростью материальной точки будет векторная величина, равная:

скорость — это вектор, направленный по касательной к траектории движения материальной точки в месте нахождения частицы.

Ускорение. Касательное ускорение. Центростремительное ускорение

Продолжая речь о телах, движущихся неравномерно, необходимо сказать о такой физической величине, как ускорение.

Единицы измерения ускорения:

Единицы измерения ускорения:


Рисунок 6 – Тело перемещается из точки 1 в точку 2 (в верхнем правом углу дана иллюстрация к разности векторов)

Если скорость тела меняется не равномерно на выбранном участке пути, нужно поступить так же, как и в случае с поиском мгновенной скорости: разделить  на маленькие отрезки времени и рассматривать ускорение на каждом из них.

Поскольку ускорение получается из разности векторов скорости (конечной и начальной), в общем случае оно будет направлено под некоторым углом к мгновенной скорости (а, следовательно, и к вектору перемещения, и к касательной к траектории).


Рисунок 7 – Полное, касательно и центростремительное ускорение тела, движущегося из точки 1 в точку 2

Об особенностях понятия мгновенной скорости

Для того чтобы вычислить мгновенную скорость на практике, следует понимать, что она представляет собой функцию времени. Следует определить на какое расстояние переместился объект в течение крайне малого промежутка времени, который называют моментом времени. Насколько же мал этот допустимый интервал? Если рассматривать совершенные приборы, например радиолокационные станции, то даже самые точные из них позволяют отслеживать скорость за время, которое примерно составляет около 10-6 с. Согласитесь, что несмотря на ничтожную малость этого значения, оно ни в коей мере не является моментом времени, а представляет собой временной промежуток. По этой причине отношение физиков к понятию скорости в определенный момент времени неоднозначное, и оно считается не наделенным конкретным физическим смыслом. Хотя на практике термин «мгновенная скорость» широко используется при управлении навигацией в авиации и космонавтике.  

Подобным образом можно рассуждать и о мгновенном у

Подобным образом можно рассуждать и о мгновенном ускорении, которое представляет собой зависимость, а точнее производную от скорости и имеет с ней одно направление.

Что касается мгновенной скорости физического тела, находящегося в состоянии покоя относительно выбранной системы отсчета, то она будет равняться нулю.

Что мы узнали?

Мгновенная скорость – это скорость прохождения данного малого участка пути за малый промежуток времени. В идеале мгновенная скорость определяется на текущем бесконечно малом промежутке времени, за который совершается бесконечно малое перемещение.

Теги

Популярные:

Последние:

Adblock
detector