Содержание материала
Что такое трапеция
Трапеция — это геометрическая фигура, которая состоит из двух параллельных и неравных друг другу отрезков (оснований) и боковых сторон.
Все стороны трапеции могут иметь разную величину. Но если ее боковые стороны равны, значит трапеция равнобедренная.
ОпределениеВысота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания фигуры до другого.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Высота трапеции
Формулы определения длины высоты трапеции:
1. Формула высоты через сторону и прилегающий угол при основании:h = c·sin α = d·sin β
2. Формула высоты через диагонали и углы между ними:h = | sin γ · | d1 d2 | = | sin δ · | d1 d2 |
a + b | a + b |
h = | sin γ · | d1 d2 | = | sin δ · | d1 d2 |
2m | 2m |
h = | 2S |
a + b |
5. Формула высоты трапеции через площадь и длину средней линии: h = Sm
Видео
Площадь трапеции
Формулы определения площади трапеции:
1. Формула площади через основания и высоту:S = | (a + b) | · h |
2 |
S = m · h
3. Формула площади через диагонали и угол между ними:S = | d1d2 | · sin γ | = | d1d2 | · sin δ |
2 | 2 |
S = | a + b | √ | c2 — | ( | (a — b)2 + c2 — d 2 | ) | 2 |
2 | 2(a — b) |
5. Формула Герона для трапеции S = a + b √(p — a )(p — b )(p — a — c )(p — a — d ) |a — b | где p = a + b + c + d — полупериметр трапеции.2