Как найти высоту трапеции?

Что такое трапеция

Определение

Трапеция — это геометрическая фигура, которая состоит из двух параллельных и неравных друг другу отрезков (оснований) и боковых сторон.

Все стороны трапеции могут иметь разную величину. Но если ее боковые стороны равны, значит трапеция равнобедренная.

Определение

Высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания фигуры до другого.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Высота трапеции

Формулы определения длины высоты трапеции:

1. Формула высоты через сторону и прилегающий угол при основании:

h = c·sin α = d·sin β

2. Формула высоты через диагонали и углы между ними:

h =	sin γ ·	d1 d2	=	sin δ ·	d1 d2
a + b	a + b

3. Формула высоты через диагонали, углы между ними и среднюю линию:

h =	sin γ ·	d1 d2	=	sin δ ·	d1 d2
2m	2m

4. Формула высоты трапеции через площадь и длины оснований:

h =	2S
a + b

5. Формула высоты трапеции через площадь и длину средней линии: h  = Sm

Видео

Площадь трапеции

Формулы определения площади трапеции:

1. Формула площади через основания и высоту:

S =	(a + b)	· h
2

2. Формула площади через среднюю линию и высоту:

S = m · h

3. Формула площади через диагонали и угол между ними:

S =	d1d2	· sin γ	=	d1d2	· sin δ
2	2

4. Формула площади через четыре стороны:

S =	a + b	√	c2 —	(	(a — b)2 + c2 — d 2	)	2
2	2(a — b)

5. Формула Герона для трапеции S = a  + b √(p — a )(p — b )(p — a — c )(p — a — d ) |a  — b | где p  = a  + b  + c  + d   — полупериметр трапеции.2

Теги