Содержание материала
Определение и формула силы
Определение
Силой называют векторную величину, которая характеризует взаимодействия тел. Ее модуль определяет «степень» (интенсивность) воздействия. Направление силы совпадает с направлением ускорения, которое приобретает тело при взаимодействии с другими телами.
Силы способны изменять скорости тел и вызывать их деформации. Примером деформированного тела служит сжатая (растянутая) пружина.
Две силы считают равными по модулю и противоположными по направлению, если они приложены к одному телу, но ускорение такого тела равно нулю.
Видео
Как найти массу?
Масса тела выражается через плотность и объем следующей формулой: Масса тела — есть произведение плотности вещества из которого состоит тело на его объем. Здесь: … m — масса тела, (килограмм), ρ — плотность вещества, (кг/м³).
Как рассчитать силу без ускорения, используя закон тяготения Ньютона:
Закон тяготения Ньютона представляет собой гравитационную силу, действующую между двумя объектами друг на друга. Согласно универсальному закону величина гравитационной силы пропорциональна произведению обеих масс и неизменно пропорциональна расстоянию между ними.. В результате математическое описание силы тяжести между двумя массами m1 и m2, разделенными r, выглядит следующим образом:
………. (3)
Постоянная G, часто известная как постоянная гравитационной силы, имеет значение 6.67408 м.3 kg-1 s-2.
Мы можем рассчитать сила притяжения используя уравнение (3).
Сила Архимеда
Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:
В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.
Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.
Сила тяготения
В 1682 году Исаак Ньютон открыл Закон Всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:
| Закон всемирного тяготения g — ускорение свободного падения [м/с2] M — масса планеты [кг] R — расстояние между телами [м] G — гравитационная постоянная G = 6,67 · 10−11м3 · кг−1 · с−2 |
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.
Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.
Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.
Сила тяжести
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.
Основные формулы электричества
Для многих студентов тема про электричество сложнее, чем про термодинамика, но она не менее важна. Итак, начнём с электростатики:
Переходим к постоянному электрическому току:
Далее добавляем формулы по теме: “Магнитное поле электрического тока”
Электромагнитная индукция тоже важная тема для знания и понимания физики. Конечно, формулы по этой теме необходимы:
Ну и, конечно, куда же без электромагнитных колебаний:
Примеры решения задач
Пример
Задание. Уравнения $x=\alpha t^{3}, y=\beta t$ ($\alpha$ и $\beta$ – постоянные коэффициенты) задают движение материальной точки массы m=const. Как изменяется по модулю сила, которая действует на точку? Решение. В качестве основы для решения задачи используем второй закон Ньютона в виде: $\bar{F} = m\bar{a} (1.1)$ Зная законы изменения координат точки в зависимости от времени определим уравнения изменения составляющих ускорения. Для этого найдем производные по времени от соответствующих координат: $$ \begin{array}{c} a_{x}=\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=6 \alpha t(1.2) \\ a_{y}=\frac{d^{2} y}{d t^{2}}=0(1.3) \end{array} $$ Так как модуль ускорения равен: $$a=\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}(1.4)$$ то, учитывая выражения (1.2) и (1.3), получаем: $a = 6 \alpha t (1.5)$ Так как ay=0, то получаем, что сила, которая действует на нашу точку, направлена по оси X, так как направление ускорение и силы совпадают, а мы получили: $$\bar{a}=6 \alpha t \cdot \bar{i}(1.6)$$ где $\bar{i}$ – единичный вектор, направленный по оси X. Исходя из второго закона Ньютона, имеем: $$F=m \cdot 6 \alpha t, \bar{F}=m 6 \alpha t \cdot \bar{i}$$ Ответ. Так как $F=m \cdot 6 \alpha t$, то с течением времени сила увеличивается по модулю.
Мы помогли уже 4 372 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут! Узнать стоимость
Пример
Задание. Два параллелепипеда лежат на горизонтальной поверхности. Они соприкасаются. Данные тела могут скользить по поверхности опоры без трения. Масса одного тела равна m1, второго — m2. Первое тело толкнули с силой F. Какова сила давления тел друг на друга (F)? Решение. Сделаем рисунок. Рассмотрим, какие силы приложены к первому телув момент толчка, запишем для него второй закон Ньютона: $$\bar{F}_{0}+\bar{F}+m_{1} \bar{g}+\bar{N}=m_{1} \bar{a}(2.1)$$ где $m_{1} \bar{g}$ – сила тяжести, $\bar{N}$ – реакция опоры, $\bar{a}$ – ускорение тела. В проекции на ось Xуравнение (2.1) примет вид: $$F_{0}-F=m_{1} a \rightarrow F=F_{0}-m_{1} a(2.2)$$ Рассмотрим силы, приложенные к двум параллелепипедам как системе: $$\bar{F}_{0}+\left(m_{1}+m_{2}\right) \bar{g}+\overline{N^{\prime}}=\left(m_{1}+m_{2}\right) \bar{a}(2.3)$$ В проекции на ось X уравнение (2.3) примет вид: $$F_{0}=\left(m_{1}+m_{2}\right) a(2.4)$$ Из уравнения (2.4) выразим ускорение: $$a=\frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$$ Подставим правую часть выражения (2.5) в (2.2) вместо ускорения: $$F=F_{0}-m_{1} \cdot \frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$$ Ответ. $F=F_{0}-m_{1} \cdot \frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$