Содержание материала
Как рассчитать площадь комнаты?
Простая комната прямоугольной или квадратной формы В помещении, которое представляет собой прямоугольник или квадрат, нужно измерить длину и ширину и умножить значения между собой. Вы получите площадь комнаты в квадратных метрах. Формула по которой можно высчитать площадь: S комнаты = А х B, где A – длина, B – ширина.
Видео
Площадь поверхности правильной шестиугольной пирамиды

Пусть сторона основания равна \( \displaystyle a\), а боковое ребро \( \displaystyle b\).
\( \displaystyle {{S}_{полн. пов.\ \ }}=4{{\text{S}}_{ASB}}+{{\text{S}}_{\text{осн}.}}\)Как найти \( \displaystyle {{S}_{OCH}}\)?
Шестиугольник \( \displaystyle ABCDEF\) состоит ровно из шести одинаковых правильных треугольников. Площадь правильного треугольника мы уже искали при подсчете площади поверхности правильной треугольной пирамиды, здесь используем найденную формулу.
\( \displaystyle {{S}_{ABCDEF}}=6\cdot {{S}_{AOF}}=6\cdot \frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\)Ну, и площадь боковой грани мы уже искали аж два раза
Формула Пика
Существует довольно удобная формула, которая использует клеточки для вычисления площади. А то, что мы только что проделали, – очень полезное упражнение, которое поможет эту формулу понять.
Назовём «узлами» точки пересечения линий сетки нашей клетчатой бумаги.

Теперь вместо клеточек или их частей подсчитаем, сколько узлов попадает в нашу фигуру. Причём, отдельно посчитаем те узлы, которые попадают внутрь нашей фигуры, и отдельно – те, которые лежат на границе.
Сколько насчитали?
У меня получилось \( Г = 22\) на границе и \( В = 32\) внутри.
Ну а теперь сама формула:
Делим границу пополам, прибавляем внутренности и вычитаем 1:
\( S = Г/2 + В – 1 = 22/2 + 32 — 1 = 42.\)Называется она формулой Пика, поскольку доказал её математик Георг Пик 120 лет назад (да, она не специально для ЕГЭ была придумана, но очень нам помогает) 🙂
Площадь прямоугольника
Запомните!
Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.
S = a · b
Пример:


Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.
Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.
Трапеция
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны.
S = 0,5 × (a + b) × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.
Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны под прямым углом.
Круг
Круг — это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью, удаленных от центра на равном радиусу расстоянии. Радиусом принято называть отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
S = π × r2, где r — это радиус, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
-
S = &pi × d2 : 4;, где d — это диаметр.
-
S = L2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!
Навигация по записям
Предыдущая статьяЕсли диагонали то этот параллелограмм является прямоугольником – Признаки прямоугольника и квадрата — урок. Геометрия, 8 класс.Следующая статья Площадь прямоугольника равняется произведению половины квадрата – Площадь прямоугольника равняется произведению половины квадрата