Как найти объем прямого кругового конуса

Как рассчитать объем конуса?

Объем конуса определятся по формуле:

V=h*Π*r²/3, где

h — высота конуса;

Π = 3.1415926535 — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру;

r — радиус основания конуса.

Объем конуса равен одной третьей площади основания (круга) умноженной на высоту конуса.

Если радиус и высота конуса измерены в мм (миллиметрах), то объем конуса в кубических метрах (м3) равен:

V_м3=(h_мм*Π*r_мм²/3)/1 000 000 000)

Если радиус и высота конуса измерены в мм (миллиметрах), то объем конуса в литрах (л) равен:

V_л=(h_мм*Π*r_мм²/3)/1 000 000)

Вручную рассчитать объем конуса

Вот шаги, которые вам нужно выполнить, чтобы определить объем конусов:

Найдите основание конуса. Найдите его, если не знаете радиус основания конуса.

Найдите высоту.

Будет применена формула выпуклого объема. Используйте объем = (1/3) * a * h, если вы знаете свою базовую площадь или объем = (1/3) * π * ᵣ² * h.

Видео

Объем усеченного конуса (объем усеченного конуса)

Усеченный конус — это конус, вершина которого срезана, а высота срезана перпендикулярно. Вычисление объема усеченного конуса можно выполнить путем вычитания меньшего объема конуса (среза) из большего базового объема. Или вы можете использовать формулу:

объем = (1/3) * π * глубина * (ᵣ² + r * R + R²)

R: радиус основания конуса

r: радиус верхней поверхности

Объем усеченного конуса

Усеченный конус получится, если в конусе провести сечение, параллельное основанию. Тело ограниченное этим сечением, основанием и боковой поверхностью конуса называется усеченным конусом.

Первый способ вычисления объема усеченного конуса

Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:

\[ \LARGE V = \frac{1}{3} \left( H\cdot S_2 + h \cdot s_1 \right) \]

где: V — объем конуса h — расстояния от плоскости верхнего основания до вершины H — расстояния от плоскости нижнего основания до вершины S₁ — площадь верхнего (ближнего к вершине) основания S₂ — площадь нижнего основания

Второй способ вычисления объема усеченного конуса

Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:

\[ \LARGE V = \frac{1}{3} \pi h \left( R^2 + R \cdot r + r^2 \right) \]

где: V — объем конуса h — высота конуса R — радиус нижнего основания r — радиус верхнего основания

Теги