Как найти мощность электрического тока

Мгновенная мощность, формула

В большинстве случаев мощность зависит от времени, P=P(t). Мгновенная мощность есть производная работы по времени:

\[ P = \frac{dW}{dt} = \dot{W} \]

Поскольку см. (Работа)

\[ dW = Fds \]

то отсюда следует см. (Мгновенная скорость)

\[ P = F \frac{ds}{dt} = Fu \]

Здесь: F — Мгновенная сила (Ньютон), u — мгновенная скорость (метр/секунда),

Мгновенная мощность равна произведению мгновенной силы на мгновенную скорость

Формула (6) справедлива в том случае, когда F или u, постоянны. Если и F и u постоянны, то P представляет собой постоянную мощность.

При равномерно ускоренном движении F=const

\[ P_{max} = F u_{max} ; \average{P} = F \average{u} \]

Видео

Как рассчитать мощность, зная силу тока и напряжение

Силовую характеристику электроустановок рассчитывают по формуле:

Советуем к прочтению:   Чем переменный ток отличается от постоянного

P=U*I — постоянный ток;

P=U*I*cos(фи) – переменный ток однофазной сети.

P=1,73*U*I*cos(фи) — трехфазная сеть.

В статье приведены упрощенные формулы расчета активной мощности электросети, которые дают приблизительные результаты.

Для получения точных результатов, необходимо учитывать также реактивное и обычное сопротивление, а также потери.

Как определить потребляемую мощность цепи, имея тестер, который мерит сопротивление?

Кроме перечисленных формул, есть еще и другие, например, такие:

С их помощью можно узнать мощность, не имея данных о напряжении или токе. Стоит отметить, что сопротивление измеряется в Омах.

Осторожно! При измерении сопротивления цепи в ней не должно быть электричества.

Если сопротивление известно, тогда можно узнать, как рассчитать нагрузку по току. Для этого

где R – сопротивление нагрузки, P – мощность нагрузки, I – ток нагрузки. Однако нагрузки, содержащие емкость или индуктивность, таким способом нельзя рассчитать. Также не получится узнать мощность лампы накаливания, измерив сопротивление ее нити, потому что вольфрам при нагревании увеличивает свое сопротивление.

Все формулы мощности

Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.

Основная формула:

N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.

Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.

Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:

A = F × S

Используем эту формулу для вычисления мощности:

N = A / t = F × S / t = F × V

В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.

В электротехнике

В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.

P = I × U, где I — напряжение, U — сила тока.

В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.

Особенности расчёта в цепях переменного электричества

Чтобы выполнить расчёты P, потребляемой нагрузкой в цепях изменяющегося электричества, нужно чётко разделять схемы включения. Они могут быть однофазными и трёхфазными.

В однофазных цепях P находят, перемножив значение силы тока на значение напряжения (220 В). При этом учитывают наличие фазного сдвига между ними.

В трёхфазных сетях с напряжением 380 В рассматривают два случая:

• симметричная нагрузка по фазам;
• ассиметричная нагрузка фаз.

В первом случае P находят по формуле:

P = √3*U*I* cosφ.

Во втором случае необходимо рассчитывать P для каждой фазы (А, В, С). Общее значение P– это результат суммирования:

P общ = PфА + PфВ + PфС.

Внимание! Когда необходимо найти полную мощность трёхфазной цепи, находят по такому же принципу значения реактивной Q.

Рассчитать ток по мощности, зная, какое напряжение: фазное (220 В) или линейное (380 В), можно и в этом случае, выразив его из общей формулы P.

Формула мощности для постоянного электрического тока

Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:

Отсюда  A=IUt

где,

А — это полезная работа, Джоули

t  — время,  секунды

U — напряжение, Вольты

I — сила тока, Амперы

P — собственно сама мощность, Ватты

R — сопротивление, Омы

Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-). Закон Ома работает всегда и везде.

А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.

Средняя P в активной нагрузке

В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.

При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.

Советуем к прочтению:   Что такое короткое замыкание и как от него защититься

Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

Выше уже была представлена формула для одной фазы: P=U*I*cos(фи).

Отсюда следует, что в трехфазной сети показатель равен тройной мощности однофазной, соединенной в треугольник: P=3*U*I*cos(фи). На практике же инженеры пользуются формулой P=1,73*U*I*cos(фи).

Формулы для реактивной мощности

Q = U I sinθ

Реактивная мощность = √ (Полная мощность2 – Активная мощность2)

вар =√ (ВА2 – P2)

квар = √ (кВА2 – кВт2)

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

S = U I

Полная мощность = √ (Активная мощность2 + Реактивная мощность2)

kUA = √(kW2 + kUAR2)

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Активная нагрузка (АН)

Подобной нагрузкой являются элементы приборов, имеющие активное сопротивление. Рабочая часть подобных аппаратов при прохождении через них электричества нагревается.

Ток, проходя через нагрузку, совершает работу, которая затрачивается на нагревание и выделение тепловой энергии. В чем измеряется такая нагрузка? Её измеряют в омах (Ом).

К примерам АН относятся: утюг, электроплита, спирали фена, нить накала лампы, резистивное сопротивление.

К сведению. АН ведёт себя одинаково, как при постоянном, так и при изменяющемся во времени токе.

Емкостная нагрузка

Устройства, способные запасаться энергией в электрическом поле и создавать рециркуляцию (полный или частичный возврат) мощности, именуют ёмкостной нагрузкой. Емкостная нагрузка (ЕН) при переменном напряжении, пропуская ток, сдвигает его фазу на 900 вперёд.

Основными элементами, относящимися к ЕН, считаются:

• конденсаторы;
• кабельные линии (ёмкость между жилами);
• ЛЭП (линии электропередач) сверхвысокого напряжения;
• генераторы, работающие в режиме перевозбуждения.

ЕН отдаёт реактивную мощность (Q).

Индуктивная нагрузка (ИН)

Нагрузка, в которой ток сдвинут по фазе назад от напряжения на 900, называется индуктивной. Она также потребляет Q.

Цепь с катушкой

При включении в сеть переменного напряжения катушки индуктивности (дросселя), у которой низкое активное сопротивление, в ней образуется ЭДС. Электродвижущая сила противостоит приложенному напряжению.

Важно! В случае чистой индуктивности L сопротивление синусоидальному току увеличивается с ростом частоты. Выделяемая на такой нагрузке средняя мощность P равна нулю.

Примерами ИН служат:

• асинхронные двигатели;
• электромагниты;
• дроссели;
• реакторы;
• трансформаторы;
• выпрямители.

Сюда же можно отнести тиристорные преобразователи.

Косинус фи для различных потребителей таблица

Наименование электроприбораcos φБойлер1Болгарка0.8Вакуумный насос0.85Индукционные печи0.85Компрессор0.7Компьютер0.95Кофеварка1Лампы газоразрядные0.4-0.6Лампы люминисцентные0.95Лампы накаливания1Обогреватель1Перфоратор0.85Пылесос0.9СВЧ-печь1Стиральная машина0.9Телевизор1Утюг1Фен1Холодильник0.95Электродрель0.85Электромоторы0.7-0.8Электроплита1Электросварка дуговая0.3-0.6Электрочайник1

Теги