Как найти массу?

Теоретическая выкладка

Ещё в Древней Греции учёные знали формулу определения объема вещей в зависимости от массы и плотности. Так Архимед открыл закон, названный его именем. Почему же ведро с водой поднять заметно легче, чем с песком? Всё объясняется различной плотностью веществ. В единице объёма песка больше вещества, чем в воде, значит, он плотнее жидкой субстанции.

Структура практически всех окружающих субстанций неравномерна, а значит, и концентрация массы в единице веществ отличается, но незначительно. В задачах этой разницей пренебрегают.

Плотностью называется величина, получаемая вследствие разделения массы объекта на занимаемое им пространство. В физике имеет вид:

ρ = m/V, ρ – читается как «ро».

В системе СИ измеряется в кг/м³, на практике применяются кратные и дольные единицы измерения, например, см/кг³.

В физике существует несколько трактовок или типов плотностей:

• объёмная – рассматриваемая величина;
• поверхностная – отношение веса к площади;
• линейная – указывает на обратную пропорциональность массы к длине, применяется в двухмерных вычислениях;
• плотность электрического заряда.

Относительно к газам формула видоизменяется:

ρ = M / Vm, здесь, M и Vm – молярные масса с объёмом соответственно.

Видео

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой тяжести (F_t) избранного тела:

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Что характеризует, каким прибором измеряют

Выделяют два вида массы:

• инертная;
• гравитационная.

Определение 5

Инертная масса показывает инертность тел и выражена во втором законе Ньютона.

Определение 6

Гравитационная масса характеризует силу, с которой тело взаимодействует с полями тяготения и какое гравитационное поле создает само. Входит в закон всемирного тяготения.

Читайте также: Как найти короткое замыкание в электропроводке дома и квартиры?

Согласно экспериментам на Земле, разницы между гравитационной массой и инертной нет, так что их можно считать равными и объединять в общее краткое понятие. Как правило, они также имеют общее обозначение m.

Масса измеряется в килограммах (кг). Для того, чтобы ее измерить, используют специальный прибор – весы.

Примечание 1

Весы измеряют массу тела, а не его вес. Но в повседневном сознании эти понятия считают синонимичными.

Если к телу приложена сила с ускорением $1м/{с}^2,а$ сила при этом равна 1 Н, то масса такого тела равна 1 кг.

В Международном бюро мер и весов находится эталон массы в 1 кг. С 2018 года им является цилиндр диаметром и высотой в 39,17 мм. Цилиндр состоит из сплава, состоящего на 90% из платины и на 10% из иридия.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростями равными v (скорость близка к скорости света). При их соударении происходит абсолютно неупругий удар. Какова масса частицы, которая образовалась после соударения? Массы частиц до соударения равны m. Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна: $$E^{\prime}=M c^{2}(1.1)$$ В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией. По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики: $$E_{1}=\frac{m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=E_{2}(1.2)$$ где E1 – энергия первой частицы до удара, E2 – энергия второй частицы до соударения. Закон сохранения энергии запишем в виде: $$E_{1}+E_{2}=E^{\prime} ; \frac{m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}+\frac{m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=M c^{2} \rightarrow \frac{2 m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=M c^{2}(1.3)$$ Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна: $$M=\frac{2 m}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

Мы помогли уже 4 372 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут! Узнать стоимость

Пример

Задание. Какова масса 2м3 меди? Решение. Будем считать, что медь однородна и для решения задачи используем формулу: $$m=\rho V$$ При этом если известно вещество (медь), то можно при помощи справочника найти ее плотность. Плотность меди будем считать равной $\rho$ Cu=8900 кг/м3 . Для расчета все величины известны. Проведем вычисления: $m=8900 \cdot 2=17800$ (кг) Ответ. $m=8900 \cdot 2=17800$ (кг)

Теги