Содержание материала
Определение средней скорости
Средней скоростью движения 
тела называется отношение пути 
, пройденного телом, ко времени 
, в течение которого двигалось тело:
Научимся ее находить на примере следующей задачи:
| Тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость движения тела. |
- Переведем все величины в Международную систему единиц СИ. В этой системе единицей измерения времени является секунда. Следовательно, тело двигалось на первом участке пути в течение
с, а на втором участке пути в течение 
с. - Найдем теперь полный путь, пройденный телом. На первом участке тело прошло
м пути. На втором участке пути тело прошло 
м пути. Следовательно, общий пройденный телом путь составляет 
м. - Общее время движения составляет
с. Следовательно, средняя скорость движения тела составляет: 
м/с.
Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей 
и 
, которое равно: 
м/с.
Видео
Пример задачи на вычисление средней скорости в физике
Сначала найдем путь, который был пройден за каждый из промежутков времени:
S1 = 1 х 7 = 7 км
S2 = 2 х 4 = 8 км
Далее пишется вышеприведенная формула в более привычном виде, как обычно, подставляются необходимые данные и определяется средняя скорость:
vcp. = \frac { S_1 + S_2 } { t_1 + t_2 } = \frac { 7 + 8 } { 1 + 2 } = 5 км/ч
Примеры решения задач
Автомобиль первый час ехал со скоростью 100 км/ч, после чего сделал остановку. Следующие два часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а затем два часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость на протяжении всего пути автомобиля. Решение: В условии сказано о трех участках пути. ϑср→=∆S→∆t ϑср→=S1→+S2→+S3→t1+t2+t3 Участки пути мы можем вычислить и посчитать следующим образом: Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров. Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров. Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров. Вычисляем скорость: ϑср=100+180+1601+2+2=4405=88кмч Ответ: средняя скорость составляет 88 км/ч.
Автомобиль проехал по дороге расстояние 140 км за время, равное 2 часам, затем сделал остановку. После остановки автомобиль проехал 60 км за 3 часа. Какова средняя скорость автомобиля за весь путь? Решение: ϑср→=∆S→∆tϑср→=S1→+S2→t1+t2ϑср→=140+602+3=40кмч Ответ: средняя скорость автомобиля составляет 40 км/ч.
Человек занимается бегом и за 2 часа пробежал 5 км, а за следующий час пробежал 3 км. Определите среднюю скорость бегуна. Решение: Искать среднюю скорость будем как во второй задаче. ϑср→=∆S→∆tϑср→=S1→+S2→t1+t2ϑср→=5+32+1=2,6кмч Ответ: средняя скорость бегуна 2,6 км/ч.