Длина волны. Скорость распространения волны

Волна: продольная и поперечная

Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.

Волны бывают механическими и электромагнитными.

Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.

  • Например, звук. Когда звук распространяется внутри какого-либо вещества, мы можем ощутить его прикосновением.

Видео

Длина стоячей волны

Длиной стоячей волны($\lambda_{st}$) называют расстояние в пространстве между двумя пучностями (или узлами):

где $\lambda$ – длина бегущей волны. Надо заметить, что расстояние между соседними пучностью и узлом связывает равенство:

Связь со скоростью

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).

Формула скорости

𝑣 = S/t

𝑣 — скорость [м/с]

S — путь [м]

t — время [с]

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

  • путь — длина волны
  • время — период

А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.

Формула скорости волны

𝑣 = λ/T

𝑣 — скорость [м/с]

λ — длина волны [м]

T — период [с]

Задачка

Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?

Решение:

  1. Возьмем формулу скорости:
  2. 𝑣 = λ/T

  3. Нам известна длина волны, но не дан период. Период вычисляется по формуле:
  4. T = t/N

    T = 40/10 = 4 с

  5. Теперь подставляем величины в формулу
  6. 𝑣 = λ/T

    𝑣 = ¼ = 0,25 м/с

Ответ: 𝑣 = 0,25 м/с

Примеры решения задач

В качестве помощи для понимания темы разберем примеры:

Пример 1

Рассчитать длину электромагнитной волны, если v=1 МГц, ε=2, μ=1 Решение: По формуле λ=c/nv. Сначала узнаем n=√εμ=√2*1≈1,4, тогда длина волны равна λ=c/nv=3*108/1,4*106=214м Ответ: 214 м.

Пример 2

Определить длину механической волны, если V=0,25 м/с, t=40 с, N=10. Решение: Посчитаем период: T=t/N=40/10=4 с Найдем длину волны: λ=TV=4*0,25=1 м. Ответ: 1 м.

Теги

Популярные:

Последние:

Adblock
detector